Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} e^{3 x} & e^{2 x} \\ 3 e^{3 x} & 2 e^{2 x} \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$e^{3 x} (2 e^{2 x}) - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 e^{3 x} e^{2 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $e^{3 x}$ dengan $e^{2 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $e^{2 x}$ .

$2 (e^{2 x} e^{3 x}) - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 e^{2 x + 3 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$2 e^{5 x} - 3 e^{3 x} e^{2 x}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $e^{3 x}$ dengan $e^{2 x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $e^{2 x}$ .

$2 e^{5 x} - 3 (e^{2 x} e^{3 x})$

Langkah 2.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 e^{5 x} - 3 e^{2 x + 3 x}$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$2 e^{5 x} - 3 e^{5 x}$

Langkah 2.2

Kurangi $3 e^{5 x}$ dengan $2 e^{5 x}$ .

$- e^{5 x}$